• 22 September 2017
    • Геометрия
    • Автор: Катя2276

    Признаки и свойства трапеции


    • 22 September 2017
    • Ответ оставил: vasyael

    Трапеция – четырехугольник, у которого только одна пара сторон параллельна (а другая пара сторон не параллельна).

    Параллельные стороны трапеции называются основаниями. Другие две — боковые стороны.

    Если боковые стороны равны, трапеция называется равнобедренной.

    Трапеция,  у которой есть  прямые углы при боковой стороне, называется прямоугольной.

    Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется средней линией трапеции.

    Свойства трапеции:

     

    1. Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.

    2. Биссектриса любого угла трапеции отсекает на её основании (или продолжении) отрезок, равный боковой стороне.

    3. Треугольники  и , образованные отрезками диагоналей и основаниями трапеции, подобны.

    4. Треугольники  и , образованные отрезками диагоналей и боковыми сторонами трапеции, имеют одинаковую площадь.

    5. В трапецию можно вписать окружность, если сумма оснований трапеции равна сумме её боковых сторон.

    6. Отрезок, соединяющий середины диагоналей, равен полуразности оснований и лежит на средней линии.

    7. Точка пересечения диагоналей трапеции, точка пересечения продолжений её боковых сторон и середины оснований лежат на одной прямой.

    8. Если сумма углов при любом основании трапеции равна 90°, то отрезок, соединяющий середины оснований, равен их полуразности.

    Свойства и признаки равнобедренной трапеции:

    1. В равнобедренной трапеции углы при любом основании равны.

    2. В равнобедренной трапеции длины диагоналей равны.

    3. Если трапецию можно вписать в окружность, то трапеция – равнобедренная.

    4. Около равнобедренной трапеции можно описать окружность.

    5. Если в равнобедренной трапеции диагонали перпендикулярны, то высота равна полусумме оснований.

    Оцените ответ

    • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
    Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету...

Последние и похожие вопросы