• 17 November 2013
    • Другие предметы
    • Автор: Мтл1

    ЧУВАКИ!!!СРОЧНО!!!!
    1.В треугольнике
    KMN MN = 8см, KN = 15см, а угол N = 60 градусов. Найдите периметр и площадь треугольника.


    2. В треугольнике
    ABC угол A = 45 градусов, что на 60 градусов
    меньше чем величина угла C, BC=3квадратный корень 2 см(три корня из двух) . Найдите
    сторону AC.


    3.Диагонали
    паралелограма 14 и 18 см, а стороны
    относятся как 4:7. Найдите периметр паралелограма.


    4.Найдите
    радиусы описанного и вписанного кругов треугольника со сторонами 7см, 24см и
    25см.


    • 17 November 2013
    • Ответ оставил: Anger1990

    1. Найдем KM по теореме косинусов:
    КМ = √(NK² + NM² - 2·NK·NM·cos60°) = √(64 + 225 - 2·8·15·0,5)
    KM = √(289 - 120) = √169 = 13 см

    Pkmn = 8 + 15 + 13 = 36 см

    Skmn = 1/2 · NM · NK · sin60° = 1/2 · 8 · 15 · √3/2 = 30√3 см²

    2. ∠С = 45° + 60° = 105°
    ∠B = 180° - 45° - 105° = 30°

    По теореме синусов:
    AC : sin∠B = BC : sin ∠A
    AC = BC · sin30° / sin45° = 3√2 · 1/2 / (√2/2) = 3 см

    3. Пусть х - коэффициент пропорциональности.
    АВ = 4х, ВС = 7х.
    В параллелограмме сумма квадратов диагоналей равна сумме квадратов всех его сторон:
    (AB² + BC²) · 2 = AC² + BD²
    (16x² + 49x²) · 2 = 324 + 196
    65x² · 2 = 520
    x² = 4
    x = 2              (x = - 2 не подходит по смыслу задачи)
    АВ = 4 · 2 = 8 см
    ВС = 7 · 2 = 14 см

    Pabcd = (AB + BC) · 2 = (8 + 14) · 2 = 44 см

    4. По теореме, обратной теореме Пифагора, треугольник со сторонами 7, 24 и 25 см прямоугольный:
    25² = 7² + 24²
    625 = 49 + 576
    625 = 625

    Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы:
    R = AB/2 = 25/2 = 12,5 см

    r = p - AB, где р - полупериметр.
    р = (7 + 24 + 25)/2 = 56/2 = 28 см

    r = 28 - 25 = 3 см

    Оцените ответ

    • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
    Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету...

Последние и похожие вопросы