• 19 November 2013
    • Математика
    • Автор: Max10011

    1представьте -- \frac{x+2}{2-x} + \frac{4x}{x^2-4} - \frac{2-x}{x+2} в виде несократимой алгебраической дроби на одз
    2 дано рациональное выражение
    E(X)= \frac{5}{x^2+5} - \frac{4}{x^2+4}
    а) найдите одз выражения E(X)
    б найдите значение переменной X, при которых E(X) \neq 0
    нужно срочно


    • 19 November 2013
    • Ответ оставил: Dubovskaya63

    ОДЗ (знаменатили не равны 0)
    2-x \neq 0; x^2-4 \neq 0; x+2 \neq 0
     x \neq ^+_-2
    любое действительное за исключение 2 и -2, иначе
    х є R\{-2;2}


    -\frac{x+2}{2-x}+\frac{4x}{x^2-4}-\frac{2-x}{x+2}=\\\\\frac{x+2}{x-2}+\frac{4x}{(x-2)(x+2)}+\frac{x-2}{x+2}=\\\\\frac{(x+2)^2+4x+(x-2)^2}{(x+2)(x-2)}=\\\\\frac{x^2+4x+4+4x+x^2-4x+4}{x^2-4}=\\\\\frac{2x^2+4x+8}{x^2-4}

    2]
    так как квадрат любого выражения неотрицателен, а сумма неотрицательного выражения и положительного положительно, то оба знаменаталя дробно-рационального выражения не равны 0 при любом действительном значении х(более того знаментали положительны при любом действительном значении х)
    получается ОДЗ: вся действительная пряммая, иначе x є R? иначе
    х є (-\infty;+\infty)
    (так как при лбом х:x^2+5>0; x^2+4>0)

    б)E(x)=0;
    \frac{5}{x^2+5}-\frac{4}{x^2+4}=0
    \frac{5}{x^2+5}=\frac{4}{x^2+4}=0
    5(x^2+4)=4(x^2+5)
    5x^2+20=4x^2+20
    5x^2=4x^2
    x^2=0
    x=0
    следовательно E(x) \neq 0 при x \neq 0

    что неясно не стесняемся спрашиваем

    Оцените ответ

    • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
    Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету...

Последние опубликованные вопросы