• 22 November 2013
    • Другие предметы
    • Автор: Natali1204841

    Найти диагональ правильной четырехугольной призмы если диагональ основания 8 а диагональ боковой грани 7. решите пожалуйста))


    • 22 November 2013
    • Ответ оставил: Koshara04


    Определите полную поверхность правильной четырехугольной призмы, если ее диагональ равна 5 см, а диагональ боковой грани равна 4 см.

    Решение.
    Поскольку в основании правильной четырехугольной призмы лежит квадрат, то сторону основания (обозначим как a) найдем по теореме Пифагора:

    a2 + a2 = 52
    2a2 = 25
    a = √12,5

    Высота боковой грани (обозначим как h) тогда будет равна:

    h2 + 12,5 = 42
    h2 + 12,5 = 16
    h2 = 3,5
    h = √3,5

    Площадь полной поверхности будет равна сумме площади боковой поверхности и удвоенной площади основания

    S = 2a2 + 4ah
    S = 25 + 4√12,5 * √3,5
    S = 25 + 4√43,75
    S = 25 + 4√(175/4)
    S = 25 + 4√(7*25/4)
    S = 25 + 10√7 ≈ 51,46 см2 .

    Ответ: 25 + 10√7 ≈ 51,46 см2 .
    (Примерно на подобие этой решай)

    Оцените ответ

    • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
    Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету...

Последние и похожие вопросы