• 02 December 2013
    • Қазақ тiлi
    • Автор: АльбинаСакадлва

    В тетраэдре DABC все ребра равны a. Точки А1, В1, С1-середины ребер DA, DВ и DC соответственно. а) Постройте сечение тетраэдра ,проходящее через точку С1 параллельно плоскости ВА1С. б) найдите площадь построенного сечения.


    • 02 December 2013
    • Ответ оставил: Лінивка11

    Ну, Сечение ВА1С думаю не проблема намалевать.
    Сечение тетраэдра ,проходящее через точку С1 параллельно плоскости ВА1С - это будет плоскость C1B1A2, A2 - середина отрезка А1D.
    Площадь C1B1A2 равна четверти площади ВА1С (Подобные треугольники).
    Площадь
    ВА1С найдем по формуле Герона (S=sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}. где p — полупериметр треугольника), для этого нужно знать все стороны.
    ВС известна - а, а А1В=А1С=a*sqrt(3))/2 (высота равностороннего треугольника)/
    p=(a+2*a*sqrt(3)/2)/2=(a+a*sqrt(3))/2
    S (C1B1A2) = S (ВА1С)/4 = (sqrt{(a+a*sqrt(3))/2*((a+a*sqrt(3))/2-a)((a+a*sqrt(3))/2-(a*sqrt(3))/2)((a+a*sqrt(3))/2-(a*sqrt(3))/2)}/4=sqrt{(a^4)/8)/4=(а^2)/4sqrt(8)=(a^2)/8sqrt(2)
    Все.

    Оцените ответ

    • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
    Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету...

Последние и похожие вопросы

Ответ на вопрос В тетраэдре DABC все ребра равны a. Точки А1, В1, С1-середины ребер DA, DВ и DC соответственно. а) Постройте сечение тетраэдра ,проходящее через точку С1 параллельно п... - Вопросов.Нет

404