• 03 December 2013
    • Қазақ тiлi
    • Автор: Awrail

    Найти все трёхзначные натуральные числа. которые уменьшаются ровно в 13 раз при вычёркивании средней цифры


    • 03 December 2013
    • Ответ оставил: triolana

    Пусть трёхзначное число записывается цифрамиавс,
     где а-число сотен, в-число десятков и с-число единиц,
    тогда можно составить разложение по разрядам: 100а+10в+с
    Число уменьшенное в 13 раз путём вычёркивания цифры в запишется так ас или
    при разложении по разрядам: 10а+с
    По условию  (10а+с)*13=100а+10в+с
                        130а+13с=100а+10в+с
                        130а-100а+13с-с=10в
                        30а+12с=10в|:10
                         3a+6/5 c=в

    Теперь ищем числа, подходящие под наше условия, учитывая что
    b,c\in {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
    a\in [1,2,3,4,5,6,7,8,9}

    при с=0 и а=1  в=3*1=3     получаем число 130
                    а=2  в=3*2=6     получаем число 260
                    а=3  в=3*3=9      получаем число 390
                    а=4  в=3*4=12∉{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
    при с=1,2,3,4,6.7,8,9 получим только дробные результаты, что не удовлетворяет
                                    условиям
    при с=5   а=1  в=3*1+6\5*5=3+6=9     получаем число 195
                   а=2  в=3*2+6\5 *5=6+6=12 ∉{ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}

    Итак, мы получили следующие числа: 230,260,390,195        






    Оцените ответ

    • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
    Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету...

Последние и похожие вопросы

Ответ на вопрос Найти все трёхзначные натуральные числа. которые уменьшаются ровно в 13 раз при вычёркивании средней цифры - Вопросов.Нет

404