Задать вопрос
Подготовиться к ЕГЭ

    • 03 December 2013
    • Қазақ тiлi
    • Автор:

    Найдите наибольшее значение функцииy=log_ \frac{1}{5} ( x^{2} -4x+29)


    • 03 December 2013
    • Ответ оставил: ALIGAME

    \log_{\frac{1}{5}}(x^2-4x+29)=\log_{\frac{1}{5}}(x^2-2*2x+2^2+29-2^2)=

    =\log_{\frac{1}{5}}(x^2-2*2x+2^2+29-2^2)=\log_{\frac{1}{5}}(x^2-2*2x+4+25)=

    =\log_{\frac{1}{5}}((x-2)^2+25)

    Заметим, что выражение под логарифмом всегда больше нуля при любом х. Значит логарифм будет существовать при любом х. Также заметим, что этот логарифм - функция такая, что, чем больше значение под логарифмом, тем меньше сам логарифм. Это происходит из-за того, что основание логарифма меньше 1. Значит надо подобрать минимальное значение под логарифмом. Это значение достигается при х=2. Тогда слагаемое с квадратом равно нулю. А со вторым слагаемым ничего поделать не можем. Это константа.

    y(2)=\log_{\frac{1}{5}}((2-2)^2+25)

    y(2)=\log_{\frac{1}{5}}(25)

    y(2)=\log_{\frac{1}{5}}(5^2)

    y(2)=-2

    Ответ: (2; -2).

    Что-то у Вас таких ответов не вижу 

    Оцените ответ

    • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
    Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету...
    Найти другие ответы
  • Ответить

Последние и похожие вопросы

Есть вопрос?
Задать вопрос