• 22 December 2013
    • Русский язык
    • Автор: Nastyapolityk20

    Помогите пожалуйста!

    Изображение к вопросу Помогите пожалуйста!
Загрузить jpeg


    • 22 December 2013
    • Ответ оставил: АлексВэнс

     \frac{x^4+1}{x^2+\sqrt{2}x+1}

    Заметим, что x^4+1=(x^2+\sqrt{2}x+1)(x^2-\sqrt{2}x+1)=

    =x^4+\sqrt{2}x^3+x^2-\sqrt{2}x^3-2x^2-\sqrt{2}x+x^2+\sqrt{2}x+1

    Если привести все подобные, то получим именно x^4+1.
    Значит, сократив числитель на знаменатель, получаем всего лишь одну скобку

    x^2-\sqrt{2}x+1

    Ответ: x^2-\sqrt{2}x+1.

    2) Домножим и числитель и знаменатель на (1+\sqrt{1-x}\sqrt{1+x}})

    Получим

    =\frac{(2\sqrt{1-x^2}+x^2-2)(1+\sqrt{1-x^2})}{(1-\sqrt{1-x^2})(1+\sqrt{1-x^2})}=

    =\frac{(2\sqrt{1-x^2}+x^2-2+2*(1-x^2)+x^2\sqrt{1-x^2}-2\sqrt{1-x^2})}{1-(1-x^2)})=

    =\frac{(2\sqrt{1-x^2}+x^2-2+2*(1-x^2)+x^2\sqrt{1-x^2}-2\sqrt{1-x^2})}{x^2})=

    =\frac{(2\sqrt{1-x^2}+x^2-2+2-2x^2+x^2\sqrt{1-x^2}-2\sqrt{1-x^2})}{x^2})=

    Заметим, что в числителе и в знаменателе

    можно сократить 2 и 2\sqrt{1-x^2}

    Получаем

    =\frac{(x^2-2x^2+x^2\sqrt{1-x^2})}{x^2}=\frac{(-x^2+x^2\sqrt{1-x^2})}{x^2}=-1+\sqrt{1-x^2}


    Ответ: -1+\sqrt{1-x^2}

    Оцените ответ

    • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
    Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету...

Последние и похожие вопросы

Ответ на вопрос Помогите пожалуйста! Загрузить jpeg - Вопросов.Нет

404