• 22 December 2013
    • Русский язык
    • Автор: 8класс9

    Sin^2(3x)+sin^2(4x)+sin^2(6x)+sin^2(7x)=2


    • 22 December 2013
    • Ответ оставил: ksenyaliu

    Sin² 3x + sin² 4x = sin² 5x + sin² 6x, 
    sin² 3x − sin² 5x = sin² 6x − sin² 4x, 
    (sin 3x − sin 5x)(sin 3x + sin 5x) = (sin 6x − sin 4x)(sin 6x + sin 4x), 
    2 sin (−x) cos 4x · 2 sin 4x cos x = 2 sin x cos 5x · 2 sin 5x cos x, 
    −2 sin x cos x · 2 sin 4x cos 4x = 2 sin x cos x · 2 sin 5x cos 5x, 
    −sin 2x sin 8x = sin 2x sin 10x, 
    sin 2x (sin 8x + sin 10x) = 0, 
    2 sin 2x sin 9x cos x = 0. 

    sin 2x = 0, 
    x₁ = ½πn (n ∈ ℤ). 
    (Эта серия включает в себя и решения cos x = 0.) 

    sin 9x = 0, 
    x₂ = ¹⁄₉πk (k ∈ ℤ).

    Оцените ответ

    • НЕ НАШЛИ ОТВЕТ?
    Если вас не устраивает ответ или его нет, то попробуйте воспользоваться поиском на сайте и найти похожие ответы по предмету...

Последние и похожие вопросы

Ответ на вопрос Sin^2(3x)+sin^2(4x)+sin^2(6x)+sin^2(7x)=2 - Вопросов.Нет

404